Jesteś tutaj: Start Dla studentów Materiały do samodzielnej nauki

Materiały do samodzielnej nauki

Szczegóły

W załącznikach znajdują się materiały z algebry liniowej oraz algebry wektorów.

Załączniki:
Pobierz plik (Macierze. Wyznaczniki.pdf)Macierze. Wyznaczniki.pdf
Pobierz plik (Macierz odwrotna.pdf)Macierz odwrotna.pdf
Pobierz plik (Układy równań liniowych.pdf)Układy równań liniowych.pdf
Pobierz plik (Algebra wektorów.pdf)Algebra wektorów.pdf

Szczegóły

Poniżej udostępniamy część materiałów dydaktycznych, jakie powstały w ramach projektu EngiMath, którego jednym z partnerów była Politechnika Koszalińska. Szczegóły dotyczące projektu można znaleźć tutaj.
Udostępnione materiały mają formę zdalnych lekcji i dotyczą tematyki z zakresu "Algebry liniowej". Ciągłość numeracji lekcji nie jest zachowana, ponieważ nie wszystkie lekcje składające się na kurs bazowy zostały tutaj umieszczone. Mamy nadzieję, że zaprezentowany kurs pomoże studentom w samodzielnym opanowaniu zamieszczonego w nim materiału.

Lekcja 1: Wprowadzenie do macierzy

Lekcja 2: Rodzaje macierzy

Lekcja 3: Klasyfikacja macierzy - ciąg dalszy

Lekcja 4: Równość macierzy. Dodawanie i odejmowanie macierzy

Lekcja 5: Mnożenie macierzy przez liczbę

Lekcja 6: Mnożenie macierzy

Lekcja 7: Transpozycja macierzy

Lekcja 9: Macierz odwrotna

Lekcja 12: Operacje elementarne na wierszach macierzy

Lekcja 13: Postać schodkowa macierzy

Lekcja 15: Wprowadzenie do wyznaczników

Lekcja 16: Wyznaczniki - minory i dopełnienia algebraiczne

Lekcja 17: Wyznaczniki - rozwinięcie Laplace'a

Lekcja 18: Własności wyznaczników 1

Lekcja 19: Własności wyznaczników 2

Lekcja 20: Własności wyznaczników 3

Lekcja 21: Własności wyznaczników 4

Lekcja 22: Wyznaczanie macierzy odwrotnej

Lekcja 23: Wprowadzenie do układów równań

Lekcja 24: Układy równań liniowych - metoda macierzowa

Lekcja 25: Układy równań liniowych - metoda Cramera

Lekcja 26: Układy równań liniowych - metoda eliminacji Gaussa

Szczegóły

W załącznikach znajdują się materiały z analizy matematycznej dotyczące funkcji jednej zmiennej.

Załączniki:
Pobierz plik (Funkcje 1 - pojęcie i własności funkcji.pdf)Funkcje 1 - pojęcie i własności funkcji
Pobierz plik (Funkcje 2 - przegląd funkcji elementarnych.pdf)Funkcje 2 - przegląd funkcji elementarnych
Pobierz plik (Ciągi 1 - pojęcie i własności ciągów.pdf)Ciągi 1 - pojęcie i własności ciągów
Pobierz plik (Ciągi 2 - granica ciągu.pdf)Ciągi 2 - granica ciągu
Pobierz plik (Granica funkcji 1 - pojęcie granicy funkcji.pdf)Granica funkcji 1 - pojęcie granicy funkcji
Pobierz plik (Granica funkcji 2 - obliczanie granic.pdf)Granica funkcji 2 - obliczanie granic
Pobierz plik (Granica funkcji 3 - asymptoty wykresu funkcji.pdf)Granica funkcji 3 - asymptoty wykresu funkcji
Pobierz plik (Granica funkcji 4 - ciągłość funkcji.pdf)Granica funkcji 4 - ciągłość funkcji
Pobierz plik (Pochodna funkcji - pojęcie i obliczanie pochodnej.pdf)Pochodna funkcji - pojęcie i obliczanie pochodnej
Pobierz plik (Zastosowania pochodnych 1 - obliczanie granic.pdf)Zastosowania pochodnych 1 - obliczanie granic
Pobierz plik (Zastosowania pochodnych 2 - monotoniczność i ekstrema.pdf)Zastosowania pochodnych 2 - monotoniczność i ekstrema
Pobierz plik (Zastosowania pochodnych 3 - wypukłość i punkty przegięcia.pdf)Zastosowania pochodnych 3 - wypukłość i punkty przegięcia
Pobierz plik (Zastosowania pochodnych 4 - badanie funkcji.pdf)Zastosowania pochodnych 4 - badanie funkcji

Szczegóły

Materiały z rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych:

Załączniki:
Pobierz plik (Rachunek różniczkowy f. w. z. 1 - wstęp.pdf)Rachunek różniczkowy f. w. z. 1 - wstęp.pdf
Pobierz plik (Rachunek różniczkowy f. w. z. 2 - pochodne cząstkowe.pdf)Rachunek różniczkowy f. w. z. 2 - pochodne cząstkowe.pdf
Pobierz plik (Rachunek różniczkowy f. w. z. 3 - gradient i pochodna kierunkowa.pdf)Rachunek różniczkowy f. w. z. 3 - gradient i pochodna kierunkowa.pdf
Pobierz plik (Rachunek różniczkowy f. w. z. 4 - różniczka zupełna.pdf)Rachunek różniczkowy f. w. z. 4 - różniczka zupełna.pdf
Pobierz plik (Rachunek różniczkowy f. w. z. 5 - ekstrema lokalne.pdf)Rachunek różniczkowy f. w. z. 5 - ekstrema lokalne.pdf

Szczegóły

Poniżej znajdują się interaktywne materiały dotyczące podstawowych metod całkowania: ze wzorów podstawowych, przez podstawienie i przez części:

Całkowanie ze wzorów podstawowych

Całkowanie przez podstawienie

Całkowanie przez części

Ankieta dotycząca kursu z podstawowych metod całkowania:

Ankieta

Poniżej znajduje się test z podstawowych metod całkowania

Test

W załącznikach znajdują się materiały z całek nieoznaczonych.

Załączniki:
Pobierz plik (Całka nieoznaczona 1 - wstęp.pdf)Całka nieoznaczona 1 - wstęp.pdf
Pobierz plik (Całka nieoznaczona 2 - całkowanie przez podstawienie.pdf)Całka nieoznaczona 2 - całkowanie przez podstawienie.pdf
Pobierz plik (Całka nieoznaczona 3 - całkowanie przez części.pdf)Całka nieoznaczona 3 - całkowanie przez części.pdf
Pobierz plik (Całka nieoznaczona 4 - całkowanie funkcji wymiernych.pdf)Całka nieoznaczona 4 - całkowanie funkcji wymiernych.pdf
Pobierz plik (Całka nieoznaczona 5 - całkowanie funkcji trygonometrycznych.pdf)Całka nieoznaczona 5 - całkowanie funkcji trygonometrycznych.pdf
Pobierz plik (Schemat obliczania całek wymiernych.pdf)Schemat obliczania całek wymiernych.pdf

Szczegóły

W załącznikach znajdują się materiały z całek oznaczonych i niewłaściwych:

Załączniki:
Pobierz plik (Całka oznaczona 1 - określenie i metody obliczania.pdf)Całka oznaczona 1 - określenie i metody obliczania.pdf
Pobierz plik (Całka oznaczona 2 - interpretacja geometryczna.pdf)Całka oznaczona 2 - interpretacja geometryczna.pdf
Pobierz plik (Całka oznaczona 3 - dalsze zastosowania geometryczne.pdf)Całka oznaczona 3 - dalsze zastosowania geometryczne.pdf
Pobierz plik (Całka oznaczona 4 - całki niewłaściwe.pdf)Całka oznaczona 4 - całki niewłaściwe.pdf

Szczegóły

W załącznikach znajdują się materiały z równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego i drugiego rzędu:

Załączniki:
Pobierz plik (Równania różniczkowe 1.pdf)Równania różniczkowe 1.pdf
Pobierz plik (Równania różniczkowe 2 - r. liniowe i Bernoulliego.pdf)Równania różniczkowe 2 - r. liniowe i Bernoulliego.pdf
Pobierz plik (Równania różniczkowe 3 - r. rzędu drugiego.pdf)Równania różniczkowe 3 - r. rzędu drugiego.pdf
Pobierz plik (Równania różniczkowe 4 - r. liniowe rzędu drugiego 1.pdf)Równania różniczkowe 4 - r. liniowe rzędu drugiego 1.pdf
Pobierz plik (Równania różniczkowe 5 - r. liniowe rzędu drugiego 2.pdf)Równania różniczkowe 5 - r. liniowe rzędu drugiego 2.pdf
Pobierz plik (Równania różniczkowe 6 - r. Eulera rzędu drugiego.pdf)Równania różniczkowe 6 - r. Eulera rzędu drugiego.pdf

Szczegóły

W załącznikach znajdują się materiały z całek podwójnych.

Załączniki:
Pobierz plik (Całka podwójna 1 - wstęp.pdf)Całka podwójna 1 - wstęp.pdf
Pobierz plik (Całka podwójna 2 - metody obliczania.pdf)Całka podwójna 2 - metody obliczania.pdf
Pobierz plik (Całka podwójna 3 - zamiana zmiennych.pdf)Całka podwójna 3 - zamiana zmiennych.pdf
Pobierz plik (Całka podwójna 4 - zastosowania geometryczne.pdf)Całka podwójna 4 - zastosowania geometryczne.pdf
Pobierz plik (Całka podwójna 5 - zastosowania fizyczne.pdf)Całka podwójna 5 - zastosowania fizyczne.pdf

Szczegóły

W załącznikach znajdują się materiały z całek potrójnych.

Załączniki:
Pobierz plik (całka potrójna 1 - określenie oraz metody obliczania.pdf)Całka potrójna 1 - określenie i metody obliczania
Pobierz plik (całka potrójna 2 - zamiana zmiennych.pdf)Całka potrójna 2 - zamiana zmiennych
Pobierz plik (całka potrójna 3 - zastosowania geometryczne.pdf)Całka potrójna 3 - zastosowania geometryczne
Pobierz plik (całka potrójna 4 - zastosowania fizyczne.pdf)Całka potrójna 4 - zastosowania fizyczne

Ta strona używa plików cookies. Kontynuując przeglądanie wyrażasz na to zgodę.

Możesz dowiedzieć się więcej o naszej Polityce prywatności.

OK